Wagering

四、打賭遊戲
三個箱子中有一個放了巨額獎金，另兩個是空的。參賽者選擇一個箱子後，莊家打開一個空的箱子，問參賽者要不要改變選擇換到另一個箱子。此時參賽者有三種可能的策略：

1.維持原來之選擇
2. 換到另一個箱子
3. 隨機（random）決定要不要換

最後莊家公佈答案，決定勝負。請寫一程式完成這個遊戲，並統計猜中的機率。

提示：遊戲開始前必須輸入要玩的次數，並顯示三種策略之代號（參考Sample Output）。程式必先隨機決定巨額獎金放置之箱子，但尚不能公佈，參賽者此時決定其選擇之箱子，接著莊家打開一個空的箱子之後，詢問參賽者決定採用何種策略（參考Sample Output），此時顯示參賽者最後選擇之箱子，然後公佈答案及猜中與否。遊戲結束後公佈猜中之機率。

　
Sample Output：
請輸入要玩之次數： 10
策略代號：
1. 維持原來之選擇
2. 換到另一個箱子
3. 隨機決定要不要換
***************************
請輸入所選擇之箱子號碼： 1
莊家打開2號箱
請輸入策略代號： 1
最後選擇1號箱
* 巨額獎金在3號箱
>> 失敗
***************************
請輸入所選擇之箱子號碼： 3
莊家打開1號箱
請輸入策略代號： 2
最後選擇2號箱
* 巨額獎金在3號箱
>> 失敗
***************************
請輸入所選擇之箱子號碼： 2
莊家打開3號箱
請輸入策略代號： 3
最後選擇2號箱
* 巨額獎金在2號箱
>> 成功
***************************
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遊戲結束，成功率0.45　

困難度：*
時間複雜度：O(n)
程式語言：C++
預估時間：1 小時

解題原理：
1. 先取得使用者輸入玩的次數
2. 隨機產生巨額寶箱號碼
3. 莊家隨機打開非使用者且非巨額寶箱號碼
4. 處理策略代號，如果選擇換到另一個寶箱，演算法為 1+2+3 - 莊家打開寶箱號碼 - 使用者原先選擇寶箱號碼
5. 完成

程式下載

原碼下載

參考來源：中山大學八十九學年度電腦程式設計競賽 試題 四